Farmakoekonomika i medycyna nie zawsze mogą opierać się na randomizowanych i pełnych danych wyjściowych, co bezpośrednio przekłada się na jakość otrzymanych wyników i poprawność wnioskowania. Z pomocą przychodzi w takich sytuacjach modelowanie. W artykule przywołane są konkretne kroki prowadzące przez ten proces.

Proces modelowania

Według Agencji Oceny Technologii Medycznych i Taryfikacji tworzony model powinien być możliwie prosty i przejrzysty nie tylko dla twórców, ale także dla decydentów. Jednocześnie wymagane jest zachowanie prawidłowości działania modelu opracowanego przy użyciu ogólnie dostępnych narzędzi, z możliwością jego weryfikacji wraz z zastosowaniem i przetestowaniem danych w odniesieniu do analizy wrażliwości.

Model powinien odpowiedzieć na postawione przy jego tworzeniu pytanie (pytania) i spełnić ogólnie przyjęte schematy:

• efektywność celowa (cel) – jakość (efektywność odpowiedzi na zadane pytanie),
• ocenić jakość użytych danych wyjściowych – każdy model jest tylko tak dobry,
  jak „dobre są” użyte w nim dane,
• właściwość zdefiniowanych pojęć użytych w modelu,
• możliwość jego potencjalnego wykorzystania w przyszłości,
• falsyfikacja – ocena krytyczna modelu.

Rodzaje wykorzystywanych modeli

Biorąc pod uwagę dużą różnorodność ocenianych leków czy też programów zdrowotnych, modele wykorzystywane dla ich oceny można podzielić na kilka podstawowych grup:

1. modele analityczne:

• drzewa decyzyjne,
• modele Markowa,
• modele dynamiczne,

2. modele szacujące wyniki:

• modele kohortowe,
• przekrojowe modele populacyjne,

3. modele celowane:

• modele opisowe, tzw. prognostyczne,
• modele decyzyjne, tzw. optymalizacyjne.

Do najpopularniejszych, a co za tym idzie, najczęściej stosowanych metod należy model drzewa decyzyjnego, stosowany praktycznie wszędzie – od łóżka pacjenta począwszy, na decyzjach budżetowych skończywszy. Ten uniwersalizm podyktowany jest łatwością wykonania samego badania, dużą elastycznością, która niestety czasami w szerszych modelach z powodu wymaganych dużych ilości danych uniemożliwia jego efektywne działanie.

Z tego powodu model sprawdza się najlepiej w przypadku analiz krótkoterminowych (np. w medycynie ratunkowej), nie zaleca się jego stosowania w przypadku, gdy np. czas spędzony w alternatywnych stanach zdrowia musi być dokładnie określany dla pełnego zmierzenia kosztów czy jakości życia. Jego prawidłowa struktura (dokładnie określone węzły decyzyjne i losowe) wpływa na potencjalną efektywność zastosowanej metody.

Innym, równie często stosowanym modelem jest model Markowa, charakteryzujący się wyraźnie zaznaczonymi czasami zdarzeń, wynikającymi np. z powodu zastosowania tzw. okresowych cykli o stałej długości. Charakterystyczną cechą tego modelu jest „przechodzenie” zgodne z matematycznym rachunkiem prawdopodobieństwa z jednego stanu zdrowia do drugiego (np. stan A → stan B → stan C).

Prawdopodobieństwo takich przejść pomiędzy poszczególnymi stanami chorobowymi jest od siebie całkowicie niezależne, zarówno pod względem samego czasu choroby czy stanu chorego, jak i częstotliwości występowania danej sytuacji. Natomiast symulację Monte Carlo w modelowaniu wykorzystujemy w sytuacji, gdy niemożliwe lub znacząco utrudnione jest przeprowadzenie symulacji populacyjnych, lub gdy osoba prowadząca badania ma na celu określenie tzw. rozkładu parametrów decyzyjnych w małych grupach, albo obliczenie kosztów danego leczenia o charakterystyce zjawiska losowego.

Sam proces polega na całkowicie losowym doborze pacjentów w analizowanej kohorcie i wykonaniu dla każdego indywidualnej analizy stanów chorobowych. Symulację tego typu wykonuje się (powtarza) wielokrotnie, zbierając zarówno dane pośrednie, jak i końcowe, i obliczając tzw. średnie empiryczne i przedziały zaufania dla wszystkich otrzymanych wyników .

Inne modele

Przekrojowe modele populacyjne opisują wyniki w wybranej populacji docelowej, biorąc za podstawę konkretny parametr (np. płeć), schorzenia (np. POChP) w określonym czasie. Niezaprzeczalną zaletą tego modelu jest badanie całościowe (populacyjne) w wybranych przedziałach czasowych, z możliwością stosunkowo dokładnego określania poziomu stanu zdrowotnego. Model ten ma również potencjalne zastosowanie przy badaniu populacji (grup) heterogennych z podziałem na podgrupy.

Modele deterministyczne pozwalają na stosunkowo dużą dokładność spowodowaną bezpośrednio dużą ilością danych, jednakże ta „pewność licznych zdarzeń” powoduje duże skomplikowanie samego modelu z koniecznością stosowania poszerzonej kombinacji, np. zdarzenie – decyzja. Modele tego rodzaju mogą generować szereg niezamierzonych błędów w wynikach końcowych – wzajemnych wykluczeń, wymagających zastosowania dodatkowych analiz wrażliwości.

Modele scholastyczne umożliwiają symulacje zdarzeń losowych we wcześniej określonym przedziale czasu z wykorzystaniem tzw. teorii liczb losowych generowanych przy użyciu systemów komputerowych. Ten rodzaj modelu jest empiryczną próbą kombinacji przy założeniu, iż każda kombinacja ma pewną proporcjonalną szansę wystąpienia zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa. Do zalet stosowania tego typu modeli można zaliczyć potencjalną możliwość określenia miar niepewności wokół średniej, oprócz oceny samej wartości średniej. Model ten wymaga jednak dużej siły obliczeniowej. Wiąże się to z wykorzystaniem dużej liczby danych dla prawidłowego oszacowania parametrów symulacji.

Modelowanie – wspomagająca alternatywa

Modelowanie dzięki dużej zmienności samych modeli jest alternatywą wspomagającą podejmowanie decyzji. Na podstawie małej liczby danych lub ich braku, zarówno na polu farmakoekonomicznym, jak i potencjalnie przy poszukiwaniu nowych terapii – „nowych leków” – np. w modelowaniu struktur chemicznych.

 

Autorzy:
dr hab. n. farm. Krzysztof Kus
prof. dr hab. Elżbieta Nowakowska
Katedra i Zakład Farmakoekonomiki i Farmacji Społecznej,
Uniwersytet Medyczny im. K. Marcinkowskiego w Poznaniu

Źródła:

• Rittenhouse B., Uses of models in economicevaluations of medicines and otherhealthtechnologies, Office of Health Economics London 1996.
• Orlewska E., Rola i wartość modelowania w ocenie ekonomicznej programów zdrowotnych, Borgis, „Farmakoekonomika” 2/2002, dostępne w Internecie: http://www.czytelniamedyczna.pl/420,rola-i-wartosc-modelowania-w-ocenie-ekonomicznej-programow-zdrowotnych.html, dostęp 10.01.2018 r.
• Ohirko I., Zaniewski I., Ogirko O., Modelowa- nie i symulacja w naukach ekonomicznych, „Organizacja i zarządzanie” 2016; 6: 1742–1747.
• Kus K., Modelowanie w farmakoekonomice [w]: Farmakoekonomika pod. red.: Elżbiety Nowakowskiej, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Medycznego im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu 2010; 82–99.
• Sobolewski M., Zastosowanie wybranych modeli decyzyjnych w ekonomicznej ocenie programów zdrowotnych, Rozprawa doktorska (auroreferat), Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Wydział Zarządzania, Kraków 2004.
• Roberts M., Russell L.B., Paltiel A.D. i in., Conceptualizing a model: a report of the ISPOR-SMDM modeling good research practices task force2, „Value in Health” 2012; 15: 804–811.
• Karnon J., Stahl J., Brennan A. i in., Mode- ling using discrete event simulation: a report of the ISPORSMDM Modeling good research practices task force-4, „Value in He- alth” 2012; 15: 821–827.
• Caro J.J., Briggs A.H., Siebert U. i in., Modeling good research practices-overview: a report of the ISPORSMDM modeling good research practices task force-1, „Value Health” 2012; 15: 796–803.
• Eddy D.M., Hollingworth W., Caro J. J. I in., Model transparency and validation: a re- port of the ISPOR-SMDM modeling good research practices task force-7, „Value Health” 2012; 15: 733–43.
• Orlewska E., Modelowanie w ocenie ekonomicznej programów zdrowotnych, [w]: Farmaekonomika dla studentów i absolwentów Akademii Medycznych, [red.] Orlewska E., Nowakowska E., Akademia Medyczna, Poznań 2004; 90–120.
• Briggs A., Sculpher M., An introduction to Markov modeling for economic evaluation, „Pharmacoeconomics” 1998; 13(4): 397–409.
• Zygulska A. L., Sokołowski A., Zastosowanie modelu Markowa do oszacowania rokowania po radykalnym leczeniu operacyjnym raka piersi, „Onkologia w Praktyce Klinicznej” 2008; 4 (5): 192–197.
• Szafraniec S. I., Modele matematyczne w farmakoekonomice, „Farmakoekonomika” 2004; 4: 13–16.
• Mikołajewska E., Mikołajewski D., Wybrane stosownie modeli komputerowych w medycynie, „Annales Academiae Medicae Silesiensis” 2011; 65: 78–87.